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    一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为(　　)

    (A)+   (B)+

    (C)+   (D)+


    C解析:由三视图知该几何体为四棱锥,

    如图所示.

    其中PA⊥平面ABCD,

    四边形ABCD为正方形,

    且PA=1,正方形的边长为,

    Rt△PAB中,PB=,

    Rt△PAC中,PC=,

    因此PB⊥BC,PD⊥CD.

    因此S侧=2××1×+2×××=+.


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    在如图所示的直观图中,四边形O′A′B′C′为菱形且边长为

    2 cm,则在直角坐标系xOy中,四边形ABCO为　　　　,面积为　　　　cm2. 

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    某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是　　　　. 

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    有一根长为3π cm,底面直径为2 cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为　　　　cm. 

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    如图,三棱锥PABC的高PO=8,AC=BC=3,

    ∠ACB=30°,M,N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则三棱锥NAMC的体积V在x∈(0,3]上的最大体积是　　　　. 

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    如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号). 

    ①当0<CQ<时,S为四边形;

    ②当CQ=时,S为等腰梯形;

    ③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=;

    ④当<CQ<1时,S为六边形;

    ⑤当CQ=1时,S的面积为.

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    已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,则x=　　　　. 

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