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    如图,三棱锥PABC的高PO=8,AC=BC=3,

    ∠ACB=30°,M,N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则三棱锥NAMC的体积V在x∈(0,3]上的最大体积是　　　　. 


    2解析:=S△AMC·NO

    =×AC·CMsin 30°·(PO-PN)

    =××3x×(8-2x)

    =(4x-x2)

    =2-(x-2)2,

    因为x∈(0,3],

    所以三棱锥NAMC的最大体积是2.


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    若实数满足，则的取值范围是（    ）

    A.（0，2）     B.（0，2）       C.(2,+∞)        D.

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    如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是(　 　)

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    一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为(　　)

    (A)+   (B)+

    (C)+   (D)+

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    若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于　　　　cm3. 

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    若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是( 　)

    (A)b⊂α

    (B)b∥α

    (C)b⊂α或b∥α

    (D)b与α相交或b⊂α或b∥α

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    A是△BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点.

    (1)求证:直线EF与BD是异面直线;

    (2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.

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    如图,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

    (1)求证:AF∥平面BDE;

    (2)求四面体BCDE的体积.

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    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则直线NO、AM的位置关系是( 　)

    (A)平行

    (B)相交

    (C)异面垂直

    (D)异面不垂直

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