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已知直线l1:x+my+3=0,l2:(m-2)x+3y+m=0,求m的值,使得:(1)l1⊥l2;(2)l1∥l2.
解:当m=0时,l1:x+3=0,l2:2x-3y=0,此时,两直线既不平行也不垂直.
当m≠0时,l1的斜率k1=-,l2的斜率k2=-.
(1)若l1⊥l2,则k1k2=-1,即·=-1,解得m=.所以,当m=时,l1⊥l2.
(2)若l1∥l2,则k1=k2,即-=-,解得m=-1,或m=3.
又因为-≠-,解得m≠±3.
所以,当m=-1时,l1∥l2.
科目:高中数学 来源: 题型:
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