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    试确定m的取值范围，使得椭圆数学公式上有不同两点关于直线y=4x+m对称．

    解：设交点是A（x1，y1）B（x2，y2）中点坐标是（x中，y中）AB直线方程设为y=-x+b
    ①
    ②
    y1=-x1+b③
    y2=-x2+b④
    ①-②，得
    +=0
    ③-④，得
    y1-y2=-（x1-x2）把y1-y2整体代入上式，提取公因式（x1-x2）得
    （x1-x2）（ ）=0
    由于x1不等于x2，所以，
    =0
    又 y中=4x中+m
    解得 x中=-m y中=-3m
    ∵
    ∴m2＜
    ∴-＜m＜
    分析：设交点是A（x1，y1）B（x2，y2）中点坐标是（x中，y中）AB直线方程设为y=-x+b，把A，B点坐标分别代入椭圆方程和直线方程，分别相减联立后求得 =0，解得 x中和y中，进而根据 求得m的范围．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的思路是利用两个对称点的中点在椭圆的内部，进而求得m的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x 2+ax+a
    x
    ，且a＜1．
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （2）在（1）的条件下，若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数．若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
    1
    x1
    +
    1
    x2
    与4的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    +a，x∈[1，+∞），且a＜1
    （1）判断f（x）单调性并证明；
    （2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
    （3）若函数g（x）=xf（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+
    3
    2
    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点．
    （1）若线段AB的中点为M（x，y），直线的斜率为k，试求点M的坐标，并求点M的轨迹方程
    （2）若直线l的斜率k＞2，且点M到直线3x+4y+m=0的距离为
    15
    ，试确定m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）设奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在P（1，f（1））处的切线的斜率为-6．且x=2时，f（x）取得极值．
    （1）求实数a、b、c、d的值；
    （2）设函数f（x）的导函数为f'（x），函数g（x）的导函数g′(x)=-
    12
    f′(x)+4mx-3mx2-4    ，m∈（0，1），求函数g（x）的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，当x∈[m+1，m+2]时，|g'（x）|≤m恒成立，试确定m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足方程f（x）+（x-3）f（1）=x3+x-4（x∈R）．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）若函数y=f（x）在区间[-1，m]上的值域为[2-
    2
    		3
    9
    ，2+
    2
    		3
    9
    ]    ，试确定m的取值范围；
    （III）记g（x）=f（x）-bx2+（2c+1）x-2，若g'（x）的两个零点x1，x2满足x1≠x2，且x1，x2∈[-1，2]，求b+2c的取值范围．

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