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    函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为________．

    1+
    分析：注意sinx+cosx与sinx•cosx之间的关系，进行换元可将原函数转化成一元二次函数来解．
    解答：令t=sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，则 t2=1+2sinxcosx，
    则y=t2+t-1=∈[，1+]，
    即函数f（x）的最大值为 1+，最小值为 ．
    故答案为 1+．
    点评：本题主要考查了两角和公式的化简求值，二次函数的性质．此题考查的是换元法，转化思想，在换元时要注意变量的取值范围．
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    函数f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是
     
    ．

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    函数f（x）=2sinx-1-a在x∈[
    π
    3
    ，π]    上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    π
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）当x∈[0，
    π6
    ]时，求函数的最小值；
    （3）求函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx•cosx+1
    （1）求f（
    π4
    ）的值；
    （2）求y=f（x）的最小值正周期；
    （3）当x为何实数时，f（x）取得最小值，并求出最小值．

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