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    16.在△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边长.已知a,b,c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及的值.

    16.本小题主要考查解斜三角形等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.

    解：（Ⅰ）∵a,b,c成等比数列，

    ∴b2=ac.

    又a2－c2=ac－bc,

    ∴b2+c2－a2=bc.

    在△ABC中，由余弦定理得

    cosA===，

    ∴∠A=60°.

    （Ⅱ）解法一：在△ABC中，由正弦定理得sinB=.

    ∵b2=ac,∠A=60°,

    ∴=sin60°=.

    解法二：在△ABC中，由面积公式得bcsinA=acsinB.∵b2=ac,∠A=60°,

    ∴bcsinA=b2sinB,

    ∴=sinA=.

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    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，求△ABC周长的最小值．

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    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
    		3
    2
    ，则三边长为
    3，5，7
    3，5，7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
    求①角C的度数，
    ②△ABC周长的最小值．

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    充要条件
    充要条件
    条件．

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    下列命题正确的是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （只须填写命题的序号即可）
    （1）函数y=
    π
    2
    -arccosx    是奇函数；
    （2）在△ABC中，A+B＜
    π
    2
    是sinA＜cosB的充要条件；
    （3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位．

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