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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,设af(4),bf(1), cf(-1),则a,b,c由小到大排列为  (    )

A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b

D

解析试题分析:根据题意,由于f(x)=f(4-x),说明函数关于x=2对称,且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,则说明函数递增,在x>2时,函数递减,那么可知,2-(-1)>4-2,则根据函数对称性可知,函数值的大小关系为c<a<b,选D.
考点:函数单调性
点评:主要是考查了导数与函数单调性的关系的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则下列关于的零点个数判断正确的是(   )

A.当k=0时,有无数个零点 B.当k<0时,有3个零点
C.当k>0时,有3个零点 D.无论k取何值,都有4个零点

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已知函数的值域为,函数的定义域为,则 

A.B.C.D.

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已知的反函数,若,则的图象大致是(  )

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已知函数上的奇函数.当时,,则 的值是 (     )

A.3 B.-3 C.-1 D.1

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将边长为的等边三角形沿轴滚动,某时刻与坐标原点重合(如图),设顶点的轨迹方程是,关于函数的有下列说法:

的值域为
是周期函数;

.
其中正确的说法个数为:

A.0B.1C.D.

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设函数)在上既是奇函数又是增函数,则的图象是
 
A                    B                   C                  D

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若定义在R上的偶函数满足,且当时,则方程的解个数是(   )

A.0个 B.2个 C.4个 D.6个

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函数的定义域为(   )

A.RB.[1,10]C.D.(1,10)

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