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两个正数a、b的等差中项是2,一个等比中项是数学公式,则双曲线数学公式的离心率是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式数学公式
D
分析:由两个正数a、b的等差中项是2,一个等比中项是,知,所以a=1,b=3或a=3,b=1.由此能求出答案.
解答:∵两个正数a、b的等差中项是2,一个等比中项是
,∴a=1,b=3或a=3,b=1.
当a=1,b=3时,双曲线方程是
当a=3,b=1时,双曲线方程是
故选D.
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要注意等差数列和等比数列的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(  )
A、100B、50C、25D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个正数a、b的等差中项为5,等比中项为4,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e等于(  )
A、
17
B、
15
C、
15
4
15
D、
17
17
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个正数a、b的等差中项是5,则a2、b2的等比中项的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•嘉兴一模)两个正数a、b的等差中项是
5
2
,一个等比中项是
6
,且a>b,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

两个正数a、b的等差中项是2,一个等比中项是
3
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率是(  )
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
10
3

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