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    设双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)．

    A. B．5 C. D.

     

    D

    【解析】双曲线＝1的一条渐近线设为y＝x，由方程组消去y，得x2－x＋1＝0，由题意知该方程有唯一解，所以Δ＝－4＝0，所以e＝＝＝＝.

     

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    不等式组所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是(　　)．

    A．－5 B．－2 C．－1 D．1

     

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线3x＋2y－3＝0上．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练2-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.

    (1)求tan C的值；

    (2)若a＝，求△ABC的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx＋2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是(　　)．

    A．－ B．－ C．－ D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-9练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p的值为(　　)．

    A．1 B．2 C．4 D．8

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　)．

    A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，则l⊥α

    B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

    D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝AB，则·等于(　　)．

     

    A．－ B.

    C．－1 D．1

     

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