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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.

    (1)求tan C的值；

    (2)若a＝，求△ABC的面积．

     

    (1) (2)

    【解析】(1)因为A＝，所以B＋C＝，

    故sin ＝3sin C，

    所以cos C＋sin C＝3sin C，即cos C＝sin C，得tan C＝.

    (2)由，sin B＝3sin C，得b＝3c.

    在△ABC中，由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝9c2＋c2－2×(3c)×c×＝7c2，

    又∵a＝，∴c＝1，b＝3，所以△ABC的面积为S＝bcsin A＝.

     

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    A．x2＝y B．x2＝y

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    求甲乙两人玩此游戏获奖的概率．

     

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    设双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为(　　)．

    A. B．5 C. D.

     

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    在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为(　　)

    A．37 B． 36 C．20 D．19

     

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