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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:

连续竞猜3次,每次相互独立;

每次竞猜时,先由甲写出一个数字,记为a,再由乙猜甲写的数字,记为b,已知ab{0,1,2,3,4,5},若|ab|≤1,则本次竞猜成功;

3次竞猜中,至少有2次竞猜成功,则两人获奖.

求甲乙两人玩此游戏获奖的概率.

 

【解析】由题意基本事件的总数为×36(),记事件A甲乙两人一次竞猜成功,若|ab|0,则共有6种竞猜成功;若|ab|1a1,2,3,4时,b分别有2个值;而a05时,b只有一种取值.

利用古典概型的概率计算公式即可得出P(A).

设随机变量X表示在3次竞猜中竞猜成功的次数,则甲、乙两人获奖的概率P(X≥2)1P(X0)P(X1)1×0312.

 

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