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    定义在R上的函数f（x）满足f（1）=l，且对一切x∈R都有f′（x）＜4，则不等式f（x）＞4x-3的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据条件，将不等式进行转化，然后构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系，判断函数的单调性，即可得到结论．
    解答： 解：等式f（x）＞4x-3等价为f（x）-4x+3＞0，
    构造函数g（x）=f（x）-4x+3，则g′（x）=f′（x）-4，
    ∵对一切x∈R都有f′（x）＜4，∴g′（x）=f′（x）-4＜0，即函数g（x）单调递减．
    ∵f（1）=1，∴g（1）=f（1）-4+3=1-4+3=0，即不等式f（x）-4x+3＞0，等价为g（x）＞g（1）．
    ∵函数g（x）单调递减，∴x＜1．故不等式的解集为{x|x＜1}．
    故选：C．
    点评：本题主要考查不等式的解法，根据条件构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（1，
    3
    2
    ），它的一个焦点是F（-1，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P，Q是椭圆C上的两个动点，如果直线AP的倾斜角与AQ的倾斜角互补，证明：直线PQ定向（即该直线的斜率为定值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-4(x≤1)
    x2-2x-1(x＞1)
    则函数y=f（x）-log2x的零点的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其左右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是圆x2+y2=
    7
    4
    上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设不垂直x轴的直N线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，直线F2M与F2N倾斜角分别为α，β，且α+β=π．证明直线l过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x（9-x），对于任意给定的m位自然数n0=
    .
    amam-1…a2a1
    （其中a1是个位数字，a2是十位数字，…），定义变换A：A（n0）=f（a1）+f（a2）+…+f（am）．并规定A（0）=0．记n1=A（n0），n2=A（n1），…，nk=A（nk-1），…．
    （Ⅰ）若n0=2015，求n2015；
    （Ⅱ）当m≥3时，证明：对于任意的m（m∈N*）位自然数n均有A（n）＜10m-1；
    （Ⅲ）如果n0＜10m（m∈N*，m≥3），写出nm的所有可能取值．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（0，1），
    b
    =（1，0）且（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|ax-1|与g（x）=（a-1）x的图象没有交点，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、(0，
    1
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，1)
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是函数f（x）=x2+mx-2（m∈R）的两个零点，且x1＜x2，则x2-x1的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域Ω={(x，y)|
    y≥0
    y≤
    		4-x2
    ，直线y=mx+2m和曲线y=
    		4-x2
    有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若0≤m≤1，则P（M）的取值范围为（　　）
    A、(0，
    π-2
    2π
    ]
    B、(0，
    π+2
    2π
    ]
    C、[
    π+2
    2π
    ，1]
    D、[
    π-2
    2π
    ，1]

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