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    已知数列{an}中，a2=a+2(a为常数)；Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项.

    (1)求通项公式an;

    (2)求证以为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一直线上.

    答案：
    解析：

    an=a+2(n－1)；

    (1)解：∵Sn是nan与na的等差中项.

    ∴

    当n=1时，S1=a1，∴2a1=a1+a,∴a1=a

    又∵a2=a+2,且{an}是等差数列

    ∴公差d=a2－a1=2

    ∴an=a1+(n－1)d=a+2(n－1)

    (2)证明当n≥2时，∵an=a+2(n－1)

    ……)都落在同一直线上.


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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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