Question

已知力F与水平方向的夹角为30°（斜向上），大小为50 N,一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ=0.02的水平平面上运动了20 m,问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？（g=10 m/s²)

Answer 1

思路分析：物理中的矢量主要有力、速度、位移，一般求功、动量及前面的三种只需根据它们的运算特征作出几何图形，即可利用向量求解，功是向量的数量积.

解：如图所示，设木块的位移为s，则

F·s=|F||s|cos30°=50×20×(J)

将力F分解，它在铅垂方向上的分力F₁的大小为|F₁|=|F|sin30°=50×=25( N).

所以，摩擦力f的大小为|f|=|μ（G-F₁）|=（80-25）×0.02=1.1( N)，

因此，f·s=|f||s|cos180°=1.1×20×(-1)=-22( J),

即F和f所做的功分别为 J和-22 J.

温馨提示

    在物理学中矢量与矢量运算，与数学中向量与向量运算是相通的，体现了数学知识与其他学科是紧密相连的.