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    已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（ ）

    A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0

     

    C

    【解析】

    试题分析：A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，|OA|＝|OB|，由抛物线的对称性得，A,B关于轴对称，设直线AB的方程是，则AB,因为△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F，所以

    所以

    所以

    直线AB的方程是2x－5p＝0.

    考点：抛物线的简单性质及三角形垂心的性质.

     

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    A．{x|0<x≤1} B．{x|1≤x<2} C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

     

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