练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图2-1-15,已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF∥AB.求∠ABE的度数.

    图2-1-15

    思路分析:要求圆周角∠ABE,先求同弧所对的圆心角∠AOE,由EF∥AB,则只需求∠DEO,这可以在Rt△EDO中利用直角三角形的性质求解.

    解:连结EO,∵EF∥AB,?

    ∴∠AOE =∠DEO.?

    ∵D为OC中点,OC、OE均为半径,?

    ∴.?

    又OC⊥AB,EF∥AB,?

    ∴ED⊥OD.∴∠DEO =30°.?

    ∴∠AOE =30°.∴∠ABE =15°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-15,已知△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B.

    图2-3-15

    (1)求证:AE与⊙O相切于点A.

    (2)当AB不是直径时,其他条件不变,结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-15,PA切⊙O于A,PCB、PDE为⊙O的割线,并且PDE过圆心O,已知∠BPA＝30°,PA＝,PC＝1,求PD的长.

    图2-5-15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-19,已知PA为⊙O的切线,PO交⊙O于点B,BC⊥PA于点C,交⊙O于点D,

    图2-5-19

    (1)求证:AB2=PB·BD.

    (2)若PA =15,PB =5,求BD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-1-15，已知在⊙O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长.

    图2-1-15

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案