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    若直线l过点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且满足条件3x1－4y1＝2，3x2－4y2＝2，则直线l的方程为________．

    答案：
    解析：

    3x－4y－2＝0


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），斜率为1的直线l与椭圆C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
    （Ⅰ）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，直线l过点M（b，0），且
    OA
    •
    OB
    =
    32
    5
    cot∠AOB    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量
    OP
    =λ(
    OA
    +
    OB
    )    （λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）直线l与椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，又椭圆经过点(
    		3
    2
    ，1)    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
    （Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直L与椭C交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点．
    （Ⅰ）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，直线l过点M（b，0），且
    OA
    •
    OB
    =-
    12
    5
    ，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量
    OP
    =λ（
    OA
    +
    OB
    ）（λ＞0），若点P在椭C上，λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，y2））
    （1）当直线l过点M（-p，0）时，证明y1•y2为定值；
    （2）当y1y2=-p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
    （3）记N（p，0），如果直线l过点M（-p，0），设线段AB的中点为P，线段PN的中点为Q．问是否存在一条直线和一个定点，使得点Q到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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