练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求过点（-3，3）且被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：把圆的方程化为标准方程，可得圆心坐标与圆的半径，根据直线与圆的相交弦长为8求得圆心到直线的距离，再利用点到直线的距离公式确定直线的斜率，再验证斜率不存在时是否符合．
    解答： 解：圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25，
    ∴圆的圆心为（0，-2），半径为R=5，
    设过点（-3，3）的直线方程为y-3=k（x+3）或x=-3，
    ∵弦长为8，∴圆心到直线的距离d=
    		52-42
    =3，
    ∴
    |2+3k+3|
    		1+k2
    =3⇒k=-
    8
    15
    ，
    又x=-3时，圆心到直线的距离也为3，
    ∴符合条件的直线有8x+15y-21=0或x+3=0．
    点评：本题考查了直线与圆的相交弦长问题及点到直线的距离公式，直线与圆的相交弦长为2
    		R2-d2
    ，（其中R为圆的半径，d为圆心到直线的距离）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列中，a1=1，数列{an+1-3an}是首项为9，公比为3的等比数列．
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）求数列{
    an
    3n
    }的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，φ为参数），且曲线C1上的点M（2，
    		3
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ．且以O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ=
    π
    4
    与曲线C2交于点D（
    		2
    ，
    π
    4
    ）．
    （1）求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；
    （2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
    π
    2
    ）是曲线C1上的两点，求
    1
    ρ12
    +
    1
    ρ22
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
    		2
    ，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
    （1）求点P的轨迹S；
    （2）直线y=k（x-2）与S交于点A，B，利用k表示△OAB的面积函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，左焦点为F（-1，0），
    （1）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
    AM
    •
    NB
    +
    AN
    •
    MB
    =7求直线L的方程；
    （2）椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
    		6
    2
    ？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：tan
    3α
    2
    -tan
    α
    2
    =
    2sinα
    cosα+cos2α
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面四边形ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB为球O的直径，P为球面上一点，且PO⊥平面ABCD，NC=CD=DA=2，点M为PA的中点．
    （1）证明：平面PBC∥平面ODM；
    （2）求平面PBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={﹙x，y﹚|x2+y2≤16}，B={﹙x，y﹚|x2+y2≤a-1}，且A∩B=B，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三角形的三个内角的弧度数分别为α，β，γ，则
    4
    α
    +
    1
    β+γ
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案