Question

对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”。已知直线，，和圆C：的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析试题分析：圆C的标准方程为(x+1)²+y²=b²，由两直线平行可得a(a+1)－6=0，解得a=2或a=－3，又当a=2时，直线l₁与l₂重合，舍去，此时两平行线方程分别为x－y－2=0和x－y+3=0；由直线x－y－2=0与圆(x+1)²+y²=b²相切，得 ，由直线x－y+3=0与圆相切，得，当两直线与圆都相离时，，所以“平行相交”时，b满足，故b的取值范围是．
考点：新概念，直线与圆的位置关系．