已知
,
,当
为何值时，
（1）
与
垂直？（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
黄冈冠军课课练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面积．
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;（2）
与
是坐标形式给出时，若证明
，则只需证明
；（2）当
是非坐标形式时，要把
；（3）利用向量垂直于平行的条件进行构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧.（4）
,当
时，
时，
，得
，所以方向相反.
,
，
，
，
为坐标原点，若
三点共线，则
的最小值为 
，
，
的夹角为θ，且tanθ=
的值； （2）求
的值.
＝(1,2)，
＝(－2，n) (n>1)，
与
·
＝
|
|2，求角A，B，C的大小．
的夹角为120°，当
取得最小值时
． 
的正方形
的边长为2，点
、
分别为线段
、
上的两个不同点，且
，则
的取值范围是
是非零向量）
,则
;
,则
;