设f（x）= $数学公式$ ，则f（x）≥ $数学公式$ 的解集是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：分x＜0和x≥0两种情况加以讨论，分别解关于x的一次不等式和指数不等式，将求得的解集先与大前提求集，最后取两部分的并集，可得原不等式的解集．
解答：当x＜0时， $\text{[math]}$
解之得x $\text{[math]}$ ，得此时x $\text{[math]}$ ；
当x≥0时， $\text{[math]}$ 即2^-x≥2^-1
解得-x≥-1，即x≤1，此时x∈[0，1]
综上所述，原不等式的解集为[- $\text{[math]}$ ，1]
故选：D
点评：本题给出分段函数，求不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 的解集．着重考查了函数的单调性、一次不等式和指数不等式的解法等知识，考查了分段函数的理解，属于中档题．

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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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（2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则

f(x)

是区间I的向上凸函数；
④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x₁，x₂，x₃，x₄∈I，则有f（

x1+x2+x3+x4

）≥

f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)

其中正确的结论个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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