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    （本小题满分12分）
    已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果，求△MBN的面积．

    设直线MN的斜率为k，则MN的方程为y=kx+2．
    ∴ 消去y，整理得（3k2-1）x2+12kx+9=0． ………………………8分
    ∵ MN与双曲线交于上支，
    ∴ Δ=（12k）2-4×9×（）=36k2+36>0， x1x2，，
    ∴ ．                                        ………………………9分
    ∴ x1x2+（kx1+2）（kx2+2）=-7，整理得x1x2+k2x1x2+2k（x1+x2）+4=-7，
    代入得：，
    解得，满足条件．                                       ………10分
    S△MBN==
    =
    ==．            ……………………………………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，
    且cos∠F1PF2的最小值为－.
    （1）求动点P的轨迹方程；（6分）
    （2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线
    平分？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围，若不存在说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是双曲线的右支上一点，．分别是圆和上的点，则的最大值为   　      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）求经过点P（―3，2）和Q（―6，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。

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    双曲线（）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与的大小关系为
    A．恒等于B．恒大于C．恒小于D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线
    与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是                                             （   ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于
    A．2B．3C．D．

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