Question

求两平行线l₁：2x＋3y－８＝0，l₂：2x＋3y－10＝0的距离。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：令x＝0代入l1的方程，得y＝，所以直线l1在y轴上的截距为，同理可求得直线l2在y轴上的截距为 又l1∥l2，所以原点在直线l1与l2之处，又由已知，可求出原点到直线l1与l2的距离为d1＝，d2＝ 所以平行线l1与l2的距离d＝｜d2－d1｜＝。 解法二：在直线上取一点P(４，0），因为l1∥l2，所以点P到l2的距离等于l1与l2的距离 于是d＝ 解法三：l1∥l2又C1＝－８，C2＝－10 由两平行线间的距离公式 若l1：ax＋by＋c1＝0，l2：ax＋by＋c2＝0（a、b不全为0)，则l1与l2之间的距离d＝ 于是得d＝。