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    已知函数，，.

    （1）若且函数的值域为，求的表达式；

    （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）设为偶函数，判断能否大于零？

     

    【答案】

    (1) .  (2) 是单调函 (3) 能大于零.

    【解析】本试题主要是考查了二次函数与分段函数的单调性和不等式的求解的综合运用。

    （1）根据且函数的值域为，得到结论。

    （2）因为是二次函数，利用对称轴和定义域得到结论。

    （3）是偶函数, 

    分析证明之。

    (1)恒成立, ……………1分

    ,解得

    .   …………4分

    (2)

       当,即是单调函 ………8分

    (3)是偶函数,         …………9分

    于是有

    能大于零.

     

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    已知函数y=ax3+bx2+6x+1的递增区间为（-2，3），则a，b的值分别为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-
    2x
    +1-alnx    ，a＞0，
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设a=3，求f（x）在区间[1，e2]上值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a
    		1-x2
    +
    		1+x
    +
    		1-x
    的最大值为g（a）．
    （1）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，求t的取值范围；
    （2）求g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
    （2）当函数f（x）为奇函数时，求a的值；
    （3）当函数f（x）为奇函数时，求函数f（x）在[-1，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x(x+1)，x≥0
    x(1-x)，x＜0
    ，则f（0）=
     
    ．

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