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如右图,点在半径为的半圆上运动,是直径,当沿半圆弧从运动时,点经过的路程的面积的函数的图像是下图中的(   )


A

解析试题分析:由弧度概念知==,∴=,∴△APB的面积为△AOP与△BOP的面积和,△AOP的面积为=,△BOP的面积为=,∴△ABP的面积为,其图像为选项A. 由题知=,∴===,故选A.
考点:角的弧度数公式,诱导公式,三角形面积公式

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知角α的终边经过点(3a,-4a)(a<0),则sin α+cos α等于(  )

A. B. C. D.- 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于函数,下列选项正确的是 (     )

A.内是递增的
B.的图像关于原点对称
C.的最小正周期为2π
D.的最大值为1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数y=2sin(-)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(  )

A.2- B.0 C.-1 D.-1-

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(  )

A.π B.π C.π D.2π

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是(  )

A.3B.5C.7D.9

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三角形ABC是锐角三角形,若角θ终边上一点P的坐标为(sin A-cos B,cos A-sin C),则的值是(  )

A.1B.-1C.3D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为(  )

A.[-1,] B.[-1,1]
C.[1,] D.[-,-1]

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知α∈(,π),tanα=-,则sin(α+π)=(  )

A.B.-C.D.-

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