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    （12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，

       （1）求的解析式；

       （2）讨论函数的单调性，并求的值域。

     

    【答案】

    在区间上是减函数

      在区间上是增函数，值域为

    【解析】解：（1）在上是偶函数，…………1分

            设

           …………………………………………………3分

    ………………………………………………4分

     （2）当时，，…………6分

      令

      ，是减函数，

         ，是增函数，…………………………8分

      且函数在此区间上有极小值

      又是偶函数，其图象关于y轴对称

      ，的增区间为，减区间为………………10分

      综上所述，在区间上是减函数

      在区间上是增函数，值域为……………12分

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

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    （1）确定函数的解析式；

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    （3）解不等式

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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