【题目】中国古代十进制的算筹计数法,在数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图,是利用算筹表示数1-9的一种方法.例如:3可表示为“≡”,26可表示为“=⊥”,现有6根算筹,据此表示方法,若算筹不能剩余,则可以用1-9这9个数字表示两位数中,能被3整除的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知动圆P经过点,并且与圆
相切.
(Ⅰ)求圆心P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)O是坐标原点,过点的直线
与C交于A,B两点,在C上是否存在点Q,使得四边形
是平行四边形?
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【题目】勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线,它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形,它们所对应的等边三角形的边长比为,若从大的勒洛三角形中随机取一点,则此点取自小勒洛三角形内的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】定义域均为D的三个函数,
,
满足条件:对任意
,点
与点
都关于点
对称,则称
是
关于
的“对称函数”.已知函数
,
,
是
关于
的“对称函数“,记
的定义域为D,若对任意
,都存在
,使得
成立,则实数a的取值范围是( )
A..B..
C..
D..
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【题目】为调查某地区被隔离者是否需要社区非医护人员提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位被隔离者,结果如下:
性别 是否需要 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)估计该地区被隔离者中,需要社区非医护人员提供帮助的被隔离者的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的被隔离者是否需要社区非医护人员提供帮助与性别有关?
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1
B.设有一个回归方程,变量
增加一个单位时,
平均增加5个单位
C.把某中学的高三年级560名学生编号:1到560,再从编号为1到10的10名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为
,
,
,…的学生,这样的抽样方法是分层抽样
D.若一组数据0,,3,4的平均数是2,则该组数据的方差是
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