Question

关于x的方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的两实根为x₁、x₂，若|x₁|+|x₂|=2，求m的值．

Answer 1

x₁、x₂为方程两实根，
∴△=36（m-1）²-12（m²+1）≥0．
∴m≥

3+ 5

2

或m≤

3- 5

2

．
又∵x₁•x₂=

m2+1

2

＞0，∴x₁、x₂同号．
∴|x₁|+|x₂|=|x₁+x₂|=2|m-1|．
于是有2|m-1|=2，∴m=0或2．
∴m=0．