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    已知椭圆C：中，，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B，，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的值.


     解：（1）易得，又

    所以，.故方程为

    （2）由题意知，直线AB的斜率存在，设直线AB方程：

    显然，当k=0时，|AB|=2与已知不符，所以k.

    设

    由得

    ，... 分

    ∵，∴，∴

    ∴，即..

    又因为，且k，即t

    所以

    ∵点在椭圆上，∴，又.

    所以=…

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    B．2013

    C．1008

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    A．      B．      C．      D．     

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    （A）        （B）

    （C）  (D)

    （A）（B）（C）(D)

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    以下命题中正确命题的个数是（    ）个

    1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；

    2）调查剧院中观众观后感，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样；

    3）事件A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小；

    4）气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨；

    5）同时掷两个骰子，则向上的点数之和是5的概率是.

    A.  0                B.  1                C.  2              D.  3

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