Question

给出下列结论：
（1）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
（2）在回归分析中，可用指数系数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）
（3）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：对于（1），回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；正确，
对于（2），在回归分析中，可用指数系数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；正确；
对于（3），在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；所以错误；
对于（4），在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．正确．

解答：解：对于（1），回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；正确，
对于（2），在回归分析中，可用指数系数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）正确；
对于（3），在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；所以错误；
对于（4），在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．正确．
故选C．

点评：本题考查衡量两个变量之间相关关系的方法，要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．大于0.75时，表示两个变量有很强的线性相关关系．