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    （15分）已知：二次函数.

     （1）求的解析式；

     （2）若有一个正的零点，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】本试题主要是考查了二次函数的 解析式和零点问题的综合运用。

    （1）因为二次函数.，那么设出解析式可知

    （2），

    有一个正根

    那么对于参数a分情况讨论得到。

    解：（1）

    （2），

    有一个正根

    ⅰ）当；

    ⅱ）当，

    当，

    当

    综上：的取值范围为

     

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    已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，
    （Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；
    （Ⅱ）判断f（x）在区间[3，7]上的单调性，并用单调函数的定义进行证明．

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    已知一个二次函数的图象经过三点A（0，4），B（1，3），C（2，6），求这个二次函数的解析式．

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    已知：二次函数g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
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    （2）求函数g（x）的解析式；
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    g(x)
    x
    ．若f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1
    ，1
    时恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数f（x）满足f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-ax2+1有一个正的零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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