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    （文）正数列的前项和满足：，

    （1）求证：是一个定值；

    （2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；

    （3）若是一个整数，求符合条件的自然数．

     

     

    【答案】

    （文）证明：（1）                （1）

          （2）

    ：     （3）

    任意,, 

                                                ……………4分

    （2）计算                        ……………6分

    根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项：，，，，，。。。。

    所以奇数项是递增数列，偶数项是递增数列，整个数列成单调递增的充要条件是

                                                               ……………8分

     解得                                                        ……………10分

     

      (3)                                       

     

                                                                                                 ……………14分

    是一个整数，所以一共4个                                 

    对一个得1分，合计4分

     

    另解：

                      ……………14分

     

    【解析】略

     

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