Question

1．已知随机变量X的分布列如下：

X	1	2	3	4
P	$\frac{49}{84}$	a	$\frac{9}{84}$	$\frac{1}{84}$

则a=$\frac{25}{84}$，数学期望E（X）=$\frac{65}{42}$．

Answer 1

分析 由分布列的性质可得：$\frac{49}{84}$+a+$\frac{9}{84}$+$\frac{1}{84}$=1，解得a．再利用数学期望计算公式即可得出E（X）．

解答 解：由分布列的性质可得：$\frac{49}{84}$+a+$\frac{9}{84}$+$\frac{1}{84}$=1，解得a=$\frac{25}{84}$．
E（X）=1×$\frac{49}{84}$+2×$\frac{25}{84}$+3×$\frac{9}{84}$+4×$\frac{1}{84}$=$\frac{65}{42}$．
故答案为：$\frac{25}{84}$，$\frac{65}{42}$．

点评 本题考查了分布列的性质、数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．