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    已知函数,点集，，则所构成平面区域的面积为____　　．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由可得，于是点集就是以为圆心，半径的圆面；同理，可得，即，于是点集就是不等式组所表示的平面区域，如图：

    通过图形的割补可知所构成平面区域为半圆，于是.

    考点：本小题主要考查圆的标准方程、简单的线性规划等知识，考查学生的分析、知识迁移能力

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
    （1）若函数f(x)=
    3x-1x+a
    的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
    （2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）已知函数f（x）=x2-2x，点集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则M∩N所构成平面区域的面积为
    2π
    2π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知函数f（x）=2x-4，g（x）=|2x-3m|，h（x）=f（x）+g（x）．给出以下四个命题：
    ①若h（x）＞0的解集为（0，+∞），则m的取值是m=-
    4
    3
    ；②若h（x）＞0的解集为（-∞，+∞），则m的取值是m＞
    4
    3
    ；③g(x)的图象关于点(
    3m
    2
    ，0)    对称；
    ④g（x）的图象关于直线x=
    3m
    2
    对称．其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市毕业班综合测试（二）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，点集，，则所构成平面区域的面积为        ．

     

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    科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①已知函数在点处连续，则；
    ②若不等式对于一切非零实数均成立，则实数a的取值范围是；
    ③不等式的解集是；
    ④如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则为锐角三角形，为钝角三角形；
    其中真命题的序号是：（    ）。（将所有真命题的序号都填上）

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