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    已知△AOB，点P在线段AB上，已知数学公式，则mn的最大值为________．


    分析：由向量共线定理可得，存在实数λ使得（0≤λ≤1），而==
    =，则可得m，n与λ的关系，结合基本不等式可求mn的最大值
    解答：由点P在线段AB上可得A，P，B三点共线
    由向量共线定理可得，存在实数λ使得（0≤λ≤1）
    ==
    =
    ∵且，不共线
    ∴m=1-λ，4n=λ
    ∴=
    故答案为：
    点评：本题主要考查了向量共线的定理的应用：若A，B，C三点共线，O为AB外一点，则存在实数λ使得，注意该结论中的系数的特殊关系（λ+（1-λ）=1）
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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    .
    OP
    =2t
    .
    PA
    +t
    .
    OB
    （t∈R），则t=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =
     
    ．

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    已知△AOB，点P在线段AB上，已知
    OP
    =m
    OA
    +2n
    OB
    ，则mn的最大值为
     
    ．

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    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    (t∈R)    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    （t∈R），则t=
    1
    1
    ．

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