练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13、已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+…+an-1=29-n，则n=
    4
    ．
    分析：先求出an，通过给已知等式中的x分别赋值1和0，求出展开式的所有项的系数和及a0；进一步求出a1+a2+…+an-1，列出方程求出n的值．
    解答：解：由于左边只有（1+x）n的展开式中含xn，
    所以an=1
    令已知等式中的x=1得
    a0+a1+a2+…+an=2+22+…+2n=2n+1-2
    令已知等式中的x=0得
    a0=n
    ∴a1+a2+…+an-1=2n+1-2-n-1
    ∴2n+1-n-3=29-n
    解得n=4．
    故答案为：4
    点评：本题考查求展开式的系数和问题，常通过观察给展开式中的未知数赋值，求出系数和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：山东省德州一中2011-2012学年高一模块检测数学试题 题型：013

    已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－3)，B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是

    [　　]
    A．

    (－1，2)

    B．

    (1，4)

    C．

    (―∞，－1)∪[4，＋∞)

    D．

    (―∞，－1］∪[2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省普通高中2012届高三高考适应性测试数学理科试题 题型：013

    已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0]时，f(x)＝e－x－ex2＋a，则函数f(x)在x＝1处的切线方程为

    [　　]

    A．x＋y＝0

    B．ex－y＋1－e＝0

    C．ex＋y－1－e＝0

    D．x－y＝0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数φ（x）=5x2+5x+1（x∈R），函数y=f（x）的图象与φ（x）的图象关于点（0，数学公式）中心对称．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）如果g1（x）=f（x），gn（x）=f[gn-1（x）]（n∈N，n≥2），试求出使g2（x）＜0成立的x取值范围；
    （3）是否存在区间E，使E∩{x|f（x）＜0}=∅对于区间内的任意实数x，只要n∈N且n≥2时，都有gn（x）＜0恒成立？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案