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已知向量
a
=(m+1,-3),向量
b
=(1,m-1),若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则实数m=______.
a
+
b
=(m+2,m-4),
a
-
b
=(m,-2-m),
(
a
+
b
)  ⊥(
a
-
b
)

∴m(m+2)+(-2-m)(m-4)=0,
解得m=-2.
故答案为:-2.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(m+1,-3),向量
b
=(1,m-1),若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则实数m=
-2
-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(m,1),
b
=(sinx,cosx)
f(x)=
a
b
且满足f(
π
2
)=1

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的最小正周期、最值及其对应的x值;
(3)锐角△ABC中,若f(
π
12
)=
2
sinA
,且AB=2,AC=3,求BC的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(m-1,n-1),
b
=(m-3,n-3)
a
b
的夹角为钝角,则m+n的取值范围是(  )
A、[2,6]
B、[
2
,3
2
]
C、(
2
,3
2
)
D、(2,6)

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科目:高中数学 来源:锦州二模 题型:单选题

已知向量
a
=(m-1,n-1),
b
=(m-3,n-3)
a
b
的夹角为钝角,则m+n的取值范围是(  )
A.[2,6]B.[
2
,3
2
]
C.(
2
,3
2
)
D.(2,6)

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