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    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，acosC+ccosA=
    4
    		7
    7
    bsinB，
    BA
    •
    BC
    =6    ，求sinB及△ABC的面积．
    分析：由a，b及c成等比数列，根据等比数列的性质列出关系式，可得出b不是最大边，然后利用正弦定理化简已知的等式，左边再利用两角和与差的正弦函数公式化简，根据sinB不为0，等式两边同时除以sinB，可得出sinB的值，由b不是最大边，可得出B不为最大角，即B为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosB的值，利用平面向量的数量积运算法则化简
    BA
    •
    BC
    =6，将cosB的值代入求出ca的值，再由ca，以及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答：解：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，即b不是最大边，
    ∵acosC+ccosA=
    4
    		7
    7
    bsinB，
    ∴sinAcosC+cosAsinC=
    4
    		7
    7
    sin2B，即sin（A+C）=
    4
    		7
    7
    sin2B，
    ∴sinB=
    4
    		7
    7
    sin2B，
    ∵sinB≠0，∴sinB=
    		7
    4
    ，
    ∵b不是最大边，∴B为锐角，
    ∴cosB=
    		1-sin2B
    =
    3
    4
    ，
    由
    BA
    •
    BC
    =cacosB=6，
    ∴ca=8，
    则S△ABC=
    1
    2
    casinB=
    		7
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，等比数列的性质，两角和与差的正弦函数公式，平面向量的数量积运算法则，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
    ，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|
    AC
    -
    AB
    |=1，求△ABC周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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