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    设△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，那么（ ）
    A．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分条件，但不是必要条件．
    B．“A＜B“是“tanA＜tanB“的必要条件，但不是充分条件．
    C．“A＜B“是“tanA＜tanB“的充分必要条件．
    D．“A＜B“不是“tanA＜tanB“的充分条件，也不是必要条件．
    【答案】分析：利用充分条件和必要条件的定义分别判断．
    解答：解：因为△ABC不是直角三角形，A和B是它的两个内角，
    所以A≠90°，B≠90°．
    若A=30°，B=45°，满足A＜B，则tan30°＜tan45°，
    若A=30°，B=135°，满足A＜B，则tan30°＞tan45°，
    所以A，B的大小与tanA，tanB的大小没有关系．
    所以“A＜B“不是“tgA＜tgB“的充分条件，也不是必要条件．
    故选D．
    点评：本题主要考查正切函数的图象和性质以及充分条件和必要条件的应用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=
    43
    ；
    ③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
    其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C、D是平面上四个不同的点,其中任意三点不共线.若(+)·()=0,则△ABC是（    ）

    A.等腰三角形                               B.直角三角形

    C.等腰直角三角形                         D.等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是△ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根，则△ABC

    A．钝角三角形                                  B．锐角三角形

    C．直角三角形                                  D．答案不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是______．（写出全部正确结论的序号）

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