练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．不确定
    不妨设抛物线为标准抛物线：y2=2px （p＞0 ），即抛物线位于Y轴的右侧，以X轴为对称轴．
    设过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M，M到准线的距离是d．
    而P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|QF|．
    又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
    |PF|+|QF|
    2
    ，
    由抛物线的定义可得：
    |PF|+|QF|
    2
    =
    |PQ|
    2
    =半径．
    所以圆心M到准线的距离等于半径，
    所以圆与准线是相切．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于两点.
    （i）设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；
    （ii）求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（　　）
    A．8B．16C．-8D．-16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（　　）
    A．2：
    		5
    		B．1：2C．1：
    		5
    		D．1：3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x上的一点M到焦点的距离是5，且点M在第一象限，则M的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F是抛物线y=x2的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．
    p
    2
    		B．pC．2pD．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，抛物线的焦点F在AB上，AB的倾斜角为60°，|BF|=|CF|=4，则直线AC的斜率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时可以通过该隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案