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    已知F是抛物线y=x2的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为______．
    抛物线的焦点为（0，
    1
    4
    ），准线为y=-
    1
    4
    ，过M，N分别作准线的垂线，
    则|MM'|=|MF|，|NN'|=|NF|，
    所以|MM'|+|NN'|=|MF|+|NF|=3，
    所以中位线|PP′|=
    |MM′|+|NN′|
    2
    =
    3
    2
    ，
    所以中点P到x轴的距离为|PP′|-
    1
    4
    =
    3
    2
    -
    1
    4
    =
    5
    4
    ．
    故答案为：
    5
    4
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-2，1），y2=-4x的焦点是F，P是y2=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）
    A．（-
    1
    4
    ，1）    		B．（-2，2
    		2
    ）    		C．（-
    1
    4
    ，-1）    		D．（-2，-2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线L1：4x-3y+6=0的距离和到直线L2：x=-1的距离之和的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设AB为抛物线y2=2px（p＞0，p为常数）的焦点弦，M为AB的中点，若M到y轴的距离等于抛物线的通径长，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P，Q为抛物线f（x）=
    x2
    2
    上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点坐标是（　　）
    A．（
    1
    16
    ，0）    		B．（0，
    1
    16
    ）    		C．（0，1）D．（1，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=
    1
    2
    x    的焦点到准线的距离为（　　）
    A．
    1
    8
    		B．
    1
    4
    		C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．

    （1）若动点M满足，求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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