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已知点P在抛物线y2=4x上,则点P到直线L1:4x-3y+6=0的距离和到直线L2:x=-1的距离之和的最小值为______.
∵x=-1是抛物线y2=4x的准线,
∴P到x=-1的距离等于PF,
∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0)
∴过P作4x-3y+6=0垂线,和抛物线的交点就是P,
∴点P到直线l1:4x-3y+6=0的距离和到直线l2:x=-1的距离之和的最小值
就是F(1,0)到直线4x-3y+6=0距离,
∴最小值=
|4-0+6|
16+9
=2.
故答案为:2.
练习册系列答案
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π
6
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A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2

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