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    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(  )
    A．－＝1B．－＝1
    C．－＝1D．－＝1
    A
    由x2＋y2－6x＋5＝0知圆心C(3,0)，半径r＝2．
    又－＝1的渐近线为bx±ay＝0，且与圆C相切．
    由直线与圆相切，得＝2，
    即5b2＝4a2，①
    因为双曲线右焦点为圆C的圆心，所以c＝3，从而9＝a2＋b2，②
    由①②联立，得a2＝5，b2＝4，
    故所求双曲线方程为－＝1，选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知A，B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞)    的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE•kDF等于（　　）
    A．±
    a2
    b2
    		B．±
    a2-b2
    a2
    		C．±
    b2
    a2
    		D．±
    a2-b2
    b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E(
    a2
    c
    ，0)    的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求直线AB的斜率；
    （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
    n
    m
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：（a>b>0)的一个焦点为，离心率为.
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线－＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线－＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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