等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是（ ）
A．T10
B．T13
C．T17
D．T25
【答案】
分析：利用等比数列的通项公式、同底数幂的乘法法则化简a
3•a
6•a
12 =a
73 是一个确定的常数，列举出T
13的各项，利用
等比数列的性质得到 T
13 =a
713，即可得到T
13为常数．
解答：解：由a
3•a
6•a
18=a
1q
2•a
1q
5•a
1 q
17=（a
1 q
8）
3 =
为常数，所以a
9为常数，
则 T
17=a
1•a
2…a
17 =（a
1•a
17）（a
2•a
16）（a
3•a
15）（a
4•a
14）（a
5 •a
13）（a
6•a
12）•（ a
7•a
11）•（a
8•a
10） a
9=
，
为常数．
故选C．
点评：此题主要考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，要求学生掌握等比数列的性质，是一道中档题．
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