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    已知f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
    分析：由f（x）计算各和式，得出结论然后归纳猜想，再证明一般性结论．
    解答：
    解：f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ∴f(0)+f(1)=
    1
    20+
    		2
    +
    1
    21+
    		2
    =
    		2
    2
    ；，f(-1)+f(2)=
    1
    2-1+
    		2
    +
    1
    22+
    		2
    =
    		2
    2
    f(-2)+f(3)=
    1
    2-2+
    		2
    +
    1
    23+
    		2
    =
    		2
    2

    归纳猜想一般性结论：f(-x)+f(1+x)=
    		2
    2
    ．（6分）
    证明如下：f（-x）+f（x+1）
    =
    1
    2-x+
    		2
    +
    1
    2x+1+
    		2
    =
    2x
    1+
    		2
    •2x
    +
    1
    2x+1+
    		2

    =
    		2
    •2x
    		2
    +2x+1
    +
    1
    2x+1+
    		2
    =
    		2
    •2x+1
    		2
    +2x+1
    =
    		2
    •2x+1
    		2
    (1+
    		2
    •2x) 

    =
    		2
    2
    （10分）
    点评：本题主要考查归纳推理，一般思路是从具体到一般，得到一般性结论，然后再证明．属中档题．
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    已知f(x)=
    1
    2x+1
    +m    是奇函数，则f（-1）=
    1
    6
    1
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1
    2
    x+1
     (x≤0)
    -(x-1)2(x＞0)

    （1）求函数的最大值；  
    （2）求使f（x）≥-1成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武汉模拟）已知f(x)=
    1
    2x+1
    ，则f(f(0))    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．

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