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    半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36πcm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．

    设两个截面圆的半径别为r1，r2．球心到截面的距离分别为d1，d2．
    球的半径为R．
    由πr12=36πcm2，得r1=6cm．
    由πr22=64πcm2，得r2=8cm．
    如图①所示．当球的球心在两个平行平面的外侧时，
    这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差．
    即d2-d1=
    		R2-r12
    -
    		R2-r22
    =
    		102-36
    -
    		102-82
    =8-6=2cm．
    如图②所示．当球的球心在两个平行平面的之间时，
    这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和．
    即d2+d1=
    		R2-r12
    +
    		R2-r22
    =8+6=14cm．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别是空间四边形的边上的点，
    且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
    （1）求点A到平面PBD的距离的值；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（　　）
    A．5B．5
    		2
    		C．4
    		2
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
    （1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
    4
    5
    ？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB、AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AD
    ，
    c
    =A
    M
    ，试以
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为基向量表示出向量
    BN
    ，并求BN的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B两点均不在直线l上，又直线AB与l成30°角，且线段AB=8，则线段AB的中点M到l的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
    （1）求证：AC1⊥平面B1CD1；
    （2）求四面体OBC1D1的体积；
    （3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．

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