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    已知直线l在x轴、y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b＞0），且经过点M（1，4），则a+b的最小值为
     
    ．
    分析：写出直线的截距式方程，代入已知点的坐标，则由a+b=（a+b）•(
    1
    a
    +
    4
    b
    )    =5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ，然后利用基本不等式求最小值．
    解答：解：∵直线l在x轴、y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b＞0），
    ∴可设直线l的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，
    ∵直线l经过点M（1，4），
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    ．
    ∴a+b=（a+b）•(
    1
    a
    +
    4
    b
    )    =5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ．
    又a＞0，b＞0，
    ∴a+b=5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9     （当且仅当2a=b时取“=”）．
    ∴a+b的最小值为9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了直线的截距式方程，考查了利用基本不等式求最值，关键是“1”的代换，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，
    		3
    ，则直线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l在x轴、y轴上的截距相等，且过点（1，2），则直线l的方程为：
    y=2x或x+y=3
    y=2x或x+y=3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a≠0，b≠0），求这条直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，
    		3
    ，则直线的方程为（　　）
    A．
    		3
    x+y+1=0    		B．
    		3
    x+y-
    		3
    =0    		C．x-
    		3
    y+
    		3
    =0    		D．
    		3
    x+y+
    		3
    =0

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