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    已知A、B依次是双曲线E：x2-
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，
    sinA-sinB
    sinC
    =______．
    根据正弦定理：在△ABC中，有
    sinA-sinB
    sinC
    =
    CB-CA
    AB
    ；
    又由题意A、B分别是双曲线 x2-
    y2
    3
    =1的左、右焦点，则|AB|=2c=4，
    且△ABC的顶点C在双曲线的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
    故
    sinA-sinB
    sinC
    =
    CB-CA
    AB
    =
    -2
    4
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
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    y2
    3
    =1    的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，
    sinA-sinB
    sinC
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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