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棱长为数学公式的正四面体的外接球的体积为


  1. A.
    数学公式π
  2. B.
    数学公式π
  3. C.
    数学公式π
  4. D.
    数学公式π
C
分析:正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,正方体的对角线长就是球的直径,求出直径即可求出球的体积.
解答:正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,
正方体的对角线长就是球的直径,正方体的棱长为:1;对角线长为:
所以球的体积为:==
故选C.
点评:本题是基础题,考查正四面体的外接球,球的体积的求法,本题的突破口在正四面体转化为正方体,外接球是同一个球,考查计算能力,空间想象能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为
2
的正四面体的外接球中,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的圆心距为
2
2
,则两圆的公共弦长是(  )

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科目:高中数学 来源:2010年广州市高二第二学期期末考试数学(理)试题 题型:选择题

一个正四面体的外接球的表面积为,则该四面体的棱长为         ( ※ )

A.       B.       C.       D.

 

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在棱长为的正四面体的外接球中,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的圆心距为,则两圆的公共弦长是( )
A.
B.
C.1
D.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年江西省六校高三1月联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

棱长为的正四面体的外接球的体积为( )
A.π
B.π
C.π
D.π

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