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    若m＞n＞1，0＜x＜1，则下列各式中正确的是
    [     ]
    A．mx＜nx
    B．xm＞xn
    C．logxm＜logxn
    D．logmx＜lognx
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）；
    ②“x＞2是x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
    ③对任意两实数m，n，定义定点“*”如下：m*n=
    m  若m≤n
    n  若m＞n
    ，则函数f（x）=log
    1
    2
    (3x-2)*log2x    的值域为（-∞，0]；
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax      (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]，
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=loga
    1-x
    1+x
    ，（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域
    （2）若m，n∈（-1，1），求证f(m)+f(n)=f(
    m+n
    1+mn
    )    ；
    （3）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点，点A是上顶点．
    （1）求圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程；
    （2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足
    OM
    +
    ON
    =
    0
    ，
    MF1
    •
    F1F2
    =0    （点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：044

    已知函数f(x)＝asinωx＋bcosωx部分图像，如图所示(a，b，ω∈R，且ω＞0)．

    (1)求a，b，ω的值；

    (2)设关于t的方程t2＋mt＋n＝0(m，n∈R，且m≠0)有两个不等实数根；

    ①若|m|＋|n|＜1，证明f2(x)＋mf(x)＋n＝0在(－π，)内有两个不等实数根；

    ②上述①的逆命题是否成立，并给出证明．

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